Algoritma Regresi Linier Sederhana

Contoh Perhitungan Regresi Linier Sederhana

Data berikut adalah hasil pengamatan terhadap nilai kualitas layanan (X) dan nilai rata-rata penjualan barang tertentu tiap bulan. Data kedua variabel diberikan pada tabel 8.1. berikut.

1.Menghitung harga a dan b dengan rumus 8.4 dan 8.5

Harga b dapat dihitung dengan rumus 8.2, tetapi terlebih dahulu dihitung korelasi antara nilai kualitas layanan dan nilai rata-rata penjualan barang. Harga dapat juga dicari dengan rumus 8.3.

2.Menyusun Persamaan Regresi

Setelah harga a dan b ditemukan, maka persamaan regresi linier sederhana dapat disusun. Persamaan regresi nilai kualitas layanan dan nilai rata-rata penjualan barang tertentu tiap bulan adalah seperti berikut :Y=87,87 + 1,39 X. Persamaan regresi yang telah ditemukan itu dapat digunakan untuk melakukan prediksi (ramalan) bagaimana individu dalam variabel dependen akan terjadi bila individu dalam variabel independen ditetapkan. Misalnya nilai kualitas layanan = 64, maka nilai rata-rata penjualan adalah :Y=87,87 + 1,39 . 64 = 176,83. Jadi diperkirakan nilai rata-rata penjualan barang tiap bulan sebesar 176,83. Dari persamaan regresi diatas dapat diartikan bahwa, bila nilai kualitas layanan bertambah 1, maka nilai rata-rata penjualan barang tiap bulan akan bertambah 1,39 atau setiap nilai kualitas layanan bertambah 10, maka nilai rata-rata penjualan barang tiap bulan akan bertambah sebesar 13,9.Pengambilan harga-harga X untuk meramalkan Y harus dipertimbangkan secara rasional dan menurut pengalaman, yang masih berada pada batas ruang gerak X. Misalnya kalau nilai kualitas layanan 100, nilai rata-rata penjualan tiap bulan berapa ? Apakah ada kualitas layanan yang nilainya sebesar 100 ?

3.Membuat Garis Regresi

Garis regresi dapat digambarkan berdasarkan persamaan yang telah ditemukan adalah :

Gambar 8.2. Garis Regresi Nilai Kualitas Layanan dan Nilai Rata-rata Penjualan Barang Tiap Bulan

Antara nilai kualitas layanan dengan nilai penjualan tiap bulan dapat dihitung korelasinya. Korelasi dapat dihitung dengan rumus yang telah diberikan (rumus 8.5) atau dengan rumus 8.6. berikut.

Harga-harga yang telah ditemukan dalam tabel 8.2 dapat dimasukkan dalam rumus diatas sehingga :

Harga r tabel untuk taraf kesalahan 5% dengan n = 34 diperoleh 0,339 dan untuk 1% = 0,436. Karena harga r hitung lebih besar dari r tabel baik untuk kesalahan 5% maupun 1% (0.7526 > 0,436 > 0,339), maka dapat disimpulkan terdapat hubungan yang positif dan signifikan sebesar 0,7526 antara nilai kualitas layanan dan nilai rata-rata penjualan barang tiap bulan. Koefisien determinasinya r²= 0,7526²= 0,5265. Hal ini berarti nilai rata-rata penjualan barang tiap bulan 52,65% ditentukan oleh nilai kualitas layanan yang diberikan, melalui persamaan regresi Y = 87,87 + 1,39 X. Sisanya 47,35% ditentukan oleh faktor yang lain.

Dari langkah-langkah di atas didapat Algoritma sebagai berikut:

 

Sumber:

[1] https://rufiismada.files.wordpress.com/2012/02/analisis-regresi.pdf